Question

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プラスかマイナスってどうやってわかるんですか？
お願いします

97 微分法の不等式への応用(ⅡI)
0 とする。このとき
立するようなものとりうる値の範囲を求めよ。
精講
153
において成
x+4≧0が,x≧0
7
96 の発展型です. 「x≧0 においてf(x)≧0」とは
x≧0 において関数 f(x) の最小値≧0」
という意味です. この読みかえができれば一本道です.
解答
f(x)=x-3px +4 とおくと
関数のグラフで考える
f'(x)=3x-6px=3x(x-2p)
20であることを考えれば,
02p の大小が決
YA y=f(x)
4
f(x) の増減はx≧0 において,
表のようになる.
まらないと増減表は
かけない
IC
0
2p
O
f'(x) 0
2p
0 +
f(x)
4
4-4p³
よって, f(x)≧0 となるためには, 最小値≧0であればよいので,
ポイント
4-4p³ 20
p³-1≤0 :: (p-1)(p²+p+1) ≤0
◄p²+p+1 = ( p + 1)² + ³ > 0
ゆえに, 10 よって,0<p≦1
ポイント
f(x) がある区間でf(x) ≧0f(x) の最小値≧0
IC
第6章

Answer 1

あかさたな

写真のような感じです。
f'(x)のプラス、マイナスはf'(x)の値で決まります。つまりf'(x)が正の値を取る範囲はプラス。負の値を取る範囲はマイナスとなります。
慣れればすぐにプラス、マイナスを判断できますが、慣れるまではf'(x)の簡易的ななグラフを描いてf'(x)のプラス、マイナスの範囲を判断するといいと思います。