Question

ぽ

なんか答えと全然違うんですけど これじゃダメなんですか？🙇‍♂️

124 背理法を利用して,次の命題を証明せよ。
V6が無理数ならば√3-√2は無理数である。
13-12が無理数でないとすると、12は有理数である。
その有理数をrとすると、
4310001 0
√√3-√√2=r
EV
両辺にをかけて、
0=8
3-√√6 = √3r
$300=6
-56
6 = 3/5
Af = - Br
トは有理数であるから、この等式は TV STAARINGI A
0=d&V +03\
SULAR
√が無理数であることに矛盾する
よって、13-12は無理数である。
THIS

124 √3-√2は無理数でないと仮定すると
√3-√2は有理数である。
√3-√2=r とすると
すなわち
よってV6=
(√3-√2)2=12
5-2√6=r2
5-r2
2
asi
1+p8-48

5-r2
rが有理数ならば
も有理数であるから,
2
この等式√6が無理数であることに矛盾する。
したがって, √3-√2は無理数である。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

かき

画像貼りますね

ぽ

なるほど！ありがとうございます🙇‍♂️
だけど解答のようなことって思いつくもんなんですか、？

かき

なかなか難しいかもしれないですが、次のように考えていくんだと思います。

ぽ

なるほど…ありがとうございます！

かき

いえいえ、また何かあればどうぞ。

Answer 2

ガラス固化体@プロフ読んで

-√3/3は無理数なのでrをかけても無理数になりますよ

ぽ

ほんとですね ありがとうございます！🙇‍♀️