Question

*⋆⸜のん⸝⋆*

等式の証明です。
次の式を証明せよ。
(p²+q²+r²)(x²+y+z²)=(px+qy+rz)²+(py-qx)²+(qz-ry)²
という問題なのですが、答えが画像のようになってます。最初右辺が分けられて計算されていますが、(右辺)＝○○って感じで一気に計算するのはまずいんでしょうか…？

271 次の等式を証明せよ。
*(1) (p²+q²+r²)
(x²+y²+z²)=(px+qy+rz)²+(py−qx)²+(qz-ry)²
+(rx-pz)²

2
2
2
271 (1) (pr+qy+rz)² = p²x² +q²y ² +r²₂²
+2pqxy +2qryz +2rpzx
(py-qx)²
=p²y²-2pqxy+q²x²
22
(qz-ry)² =q²z²-2gryz+r²y²
22
(rx-pz)² =
r²x²-2rpzx+p²₂²
よって
2
2
2
(i)=p²x²+q²y ² +r²z²+p²y² +q²x²
2.
2
22
+q²₂² +r²y²+r²x² + p ²₂ ²
=p²(x² + y² +2²)+q²(x² + y² +2²)
z
2
2
+r²(x² + y² +2²)
2
= (p²+q² +r²)(x² + y² + z²)
= (左辺)

Answer 1

✨ Best Answer ✨

沢木陽織

全く問題ないです！

*⋆⸜のん⸝⋆*

ありがとうございます！！少し不安だったので助かりました(❁´꒳`❁)✨