Question

まる

教えてください🙏🏻
答えは、一辺の長さが2のとき体積は８で最大 です。

底面が正方形で,すべての辺の長さの和が24である直方体の体積の
最大値及びそのときの底面の一辺の長さを求めよ.

微分

Answer 1

✨ Best Answer ✨

はる

底面は正方形とのことなので、いっぺんの長さをxとおくと、正方形の周の長さは4xとなります。
反対にも正方形はあるので、合わせて8x になります。
さらに、残りのへんは24から8xをひいたものになるので、残りの4辺のひとつあたりの長さは、24-8x/4
これらを使って体積を出し、三次方程式に持ち込み、微分して増減表を書けば、答えが出ると思います。

まる

ありがとうございます🙏🏻
解けました！