Question

あんこ

数Ⅰの問題です。さっぱりわかりません💦助けてください。お願いしますm(_ _)m🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

次の問いに答えよ。
(1) V2の整数部分はア 小数部分は√2-
ここで, 小数部分は 2 ア =1÷
と変形できるから,√2=ア +
アであるから,√2= ア+(√2
1
=1+(√2+_+
√2 ア
1
イ + √2
右辺の分母の√2に同様の計算を行うと V2 = ア +
と分数が連なった形で表すことができる。 これを連分数という｡
(2) (1) と同様の計算を行い, √3 を連分数の形で表せ。
(3) 逆に,次の連分数の値を求めよ。
(43)と同様の考え方で、 次の値を求めよ。
√1+√√√1+√1+√1+………..
1+
1+
1+
1
1
1+
ウ
1
1+
H
1+.
1
1
1+
+
1
II
ヒント 例えば、循環小数 3.27 は次のようにして分数の形にできる。
x=3.27 とおくと 100x=327.27=324+3.27=324+x よって, 方程式 100x=324+ x を解くことで,
36
1
X=
= 21 が分かる。この循環小数の例を参考に, x=1+-
とおき, xの方程式をつくる｡
11
1
******
ア
1
イ +√2
1
オ+・
と表せる。

数ⅰ 連分数 循環小数 整数部分 少数部分

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ドラえもん

間違ってたらすいません💦

あんこ

ありがとうございます！！！m(_ _)m助かります！

大自然の中田 敦彦

連分数展開は繰り返し部分を途中で切って計算してもその分数の個数を増やすことで近似できるから面白いですよね。

Answer 2

ドラえもん

すいません(4)忘れてました💧