Question

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この問題の2で、何故8人の入れ方は2の8乗➖2になるのですか？何故➖2をするのですか??

研究例題 47 部屋分けの総数
8人の生徒を,3つの部屋 P Q R に次のように入れる方法は何通りある
か。
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ない部屋があってしい。
こも少なくとも1人は入る。
解 (1) 8人それぞれについて, P, Q R の3通りの入れ方があるから,
3=6561 (通り)
(2) (1) のうち8人を2部屋に入れる場合は, 部屋の決め方がPとQQとR,
RとPの3通りがあり, そのそれぞれに対して, 8人の入れ方は28-2 (通り)
あるから, 全部で3×(2-2) 通りある。
また, 8人を1部屋に入れる場合は, P, Q, R の3通りがある。
(1) から,これらの場合を除けばよいから,
6561-3 × (2°-2)-3=5796 (通り)

Answer 1

Clearnote User

2の８乗だけだと、全員が1つの部屋を選んだ場合が含まれています。今求めたいのは2部屋に分けられるときなので、1部屋にだけ入る2通りを除きます。

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回答ありがとうございます！
なるほど！よく分かりましあた！