Question

瑠

解き方分からないので教えていただきたいです🙇‍♀️
答えはk≧-3/4です。

......
円x2+y2-4x-6y+9=0 ... ① と直線y=kx+2 ･･････ ② が共有点をもつような,
定数kの値の範囲を求めよ。
x2(x+242-6(kx+2)+9=0
x ³²+ k ²³ x ²¹ 4k x +4-4x-6kx-12 + 9 = 0
x(1+k^2)+-2x(x+2)+1=0
共有点をもつとき D20
D=(k+2)×(1+K2)×1
=k+4k+4-4-442-3K24k
=KC-3K+4) 20
4
3
K=

Answer 1

✨ Best Answer ✨

Jin

終盤でミスがありますが流れは合っています。(判別式D=b²-4ac のところで、b=2(k+2)の2が抜けています)

Jin

別解も色々とありますが、その中でもよく使うであろう「中心と直線の距離≦半径」を利用する解法も紹介します。
円と直線の位置関係を考える際は、円の中心と直線の距離を考えるとラクなことが多いです。

瑠

2(k+2)の2が必要だったんですね！理解しました。ありがとうございます
別解も参考にさせていただきます🙌