Question

P

これって、背理法でも対偶でもない証明法なんですか？この証明の仕方は背理法か対偶が発展したものなんですか？

□ 119 p, g が有理数 X が無理数で, p+gX = 0 であるならば, p=q=0 であるこ
とを証明せよ。

119 q≠0 と仮定すると, p+g X = 0 であるから
X=_D
x=
q
p, gが有理数であるから
p
q
この等式はXが無理数であることに矛盾する。
よって
g=0
q=0 を p+gX=0 に代入すると p=0
したがって,
p+gX = 0 であるならば, p=q=0 である。
は有理数であり,

命題と証明 集合と命題 数1 高校生