Question

れい

数Ⅲ 極限の問題です
なぜここで等号が入っていないのに次には等号が入るのですか？

43. 数列{an} を
n
an=zon (n=1,2,3,....…)
3"
で定める.
(1)n=1,2,3,・・・・・・対して
10000円
***3=885 Tvar Thi
n-1
(2) an≦ (23) を示せ.
(3) lim an を求めよ.
an+1
an
号が成り立つことを示せ。
35

43.
はさみうちの原理.
an=
(1)
n
3"
an+1
an
(n=1, 2, 3, .....) ...... ①とする.
n+13"
3n+1
-(1+4)
=1/(1+1)
よって,
an+1
an
(別解
(2) ① より, an>0 (n=1, 2, 3, ......) で
あるから, ② より,
2
An+1 ≤ gan
≤
2
3
VII
この不等式をくり返し用いると,
2
anman-1
テーマ
=a1
22
.
33
:
an ≤
22
.
33
3
1/2
33
すなわち,
2
3
n
-an-2
(n-1) 個
n-1
(-3)*
·②
n-1
n-1
n-1
2
3
a1

Answer 1

✨ Best Answer ✨

sin theta

等号つきの不等式が成り立つことが設問で示すべきことになっているからです。≦は<または=が成り立つという意味なので，<ならば≦が言えるのです。

れい

おー！確かに！
ありがとうございます！

れい

問題としてなぜ等号含んでいるんですかね？

sin theta

返信遅れました。特に理由はないと思いますね。実際等号なしの不等式でもはさみうちの原理は使えます。