Question

あかべこ

グレーでマーカーしている部分を中心に解説していただきたいです。

タイムリミット20分
94 等比数列, 階差数列
第2項が6,初項から第3項までの和が26である等比数列で,公比が1より大きいものを
{an} とし,数列{an}の初項から第n項までの和をSとする。
(1) 数列{an}の初項はア
(2)
数列{6} を次のように定義する。
n
bn=Σ(n-k+1) ak
k=1
Sn=ウ
公比はイであり,
2+8=10
2-195 RATI
=na,+(n-1)a2+..+2a-1+an
(n=1, 2,3,…)
たとえば, b=a1, bz=2a+αz, bs=3a+2a+α である。 数列{bn}の一般項を求めよう。
数列{bn} の階差数列を {cm} とする。 C = bt1-6であるから, Cn = オを満たす。
オに当てはまるものを,次の ⑩ ~ ③ のうちから一つ選べ。
0 Sn
①
② Sn+1
- Sn
したがって, 数列{bn}の一般項はbw=
ウ
[n++
エである。
|-n-
2-2-0
3 - Sn+1
ク
「ケ
▷p.140 2 p.1416
である。

数b 等比数列 等差数列 plan100

Answer 1

✨ Best Answer ✨

らむね

cnがわかる → bnの漸化式ができる → bnを求める
cnが求められているのなら、あとは階差数列の形で漸化式を解くだけです。
cnの求め方は一見すると難しそうに感じますが、手を動かして bn+1 - bn を作ってみると何かに気がつくと思います。

らむね

私が計算ミスをしてなければこうなると思います…！

あかべこ

詳しくありがとうございます！！！
理解出来ました！🙇