Question

Ryuka

（3）を教えていただきたいです
よろしくお願いします🙇

15
練習
30
T
次の方程式の整数解をすべて求めよ。
(1)
2x+3y=1
(2) 5x-3y=1
BOER HOU
(3) 4x-9y=5

Answer 1

✨ Best Answer ✨

きらうる

4x-9y＝1　であるx,yを考えると、
4×(-2)-9×(-1)＝1　から
それぞれ5倍して、
4×(-10)-9×(-5)＝5

　　4x-9y＝5
―)4×(-10)-9×(-5)＝5
→　4(x+10)-9(y+5)＝0
→　4(x+10)＝9(y+5)

4，9は互いに素なので、
x+10＝9k、y+5＝4k　(kは整数)　とおけるから
x＝9k-10　y＝4k-5　(kは整数)

解答は
x＝9k-1、y＝4k-1　となっているかも

Ryuka

ありがとうございます♪

Answer 2

しじみ

4x-9y=5・・・①

4(-1)-9(-1)=5・・・②

①-②より
4(x+1)-9(y+1)=0

4(x+1)=9(y+1)

x+1=9k

y+1=4k

A. x=9k-1
y=4k-1

Ryuka

ありがとうございます♪