Question

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数ⅠAの問題です。後半の重心を用いた方(シ・ス)の求め方が分かりません。教えていただきたいです。

(5) ABCにおいて, 辺ABを1:2に内分する点をP, CAを3:2に内分する
点をQとし、直線 CP と 直線BQ の交点を R. 直線AR と辺BCの交点をSとする。
このとき.
BS
SC
サ
である。 さらに, △ABSの重心をGとし, 直線BG
と辺ACの交点をDとすると､
AD
DC
11
ス
である。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

きらうる

コサからBS：SC＝4：3

AGを延長して、BCとの交点をTとする。

Gは△ABSの重心だから、
AG：GT＝2：1、BT：TS＝1：1
これとBS:SC＝4：3から、
BT:TS:SC＝2：2：3

メネラウスの定理を用いて
(CD/DA)×(AG/GT)×(TB/BC)＝1
→　(CD/DA)×(2/1)×(2/7)＝1
→　CD/DA＝7/4
→　AD/DC＝4/7

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ありがとうございます！