Question

れん‪

なぜ(1)の問題で矢印から矢印へ行くのか分からないので教えて頂きたいです。💦

337円に内接する四角形 ABCD において, AB = 2, BC = 2,
CD = 3, AD = 4 とするとき, 次の値を求めよ。
(1) cos A
(2) BD
(3) sin A
(4) 四角形 ABCDの面積S
B
2
2
C
3

337 (1) 四角形ABCD は円に内接するから
C = 180°-A
対角線BD を引き, △ABDに余弦定理
を用いると
BD" = 4°+22-2・4・2cosA
よって
BD" = 20-16cosA
△BCD に余弦定理を用いると
BD' = 22+32-2・2・3cosC
= 22 +32 -2・2・3cos (180°-A)
よって
BD°= 13+12cos AK
① ② より
(T+8+84) 3
20-16cosA=13+12cos A
よって cos A
=
①
(1)
1Jel
4
2

Answer 1

✨ Best Answer ✨

きらうる

BD²＝2²+3²-2・2・3cos(180-A)
　＝4+9-12cos(180-A)

cos(180-A)＝-cosA　だから
　＝13+12cosA

になります。