Question

ゲストっkn

紫で引いた線の　右の式がわかりません
どのように出たか解説よろしくお願いいたします🤲

[角形
88 内接円の半径 (ⅡI) 09
C=90° をみたす直角三角形ABCにおいて, BC=a, CA=6,
AB=c, 内接円の半径をrとする。
(1) c=a+b-2r が成りたつことを示せ .
(2) 三角形の周の長さと内接円の直径の和が2のとき,cをrで
表せ.
87 も内接円の半径がテーマですが、違いは本間の三角形が直角三角
形であることです. このときは,内接円の半径は三角形の面積がわ
からなくても求めることができます. こういうときに、 2つ覚える
のはメンドウだから,一般の三角形で有効な 87 だけ頭に入れておいて1つです
JIB!
まそうと思ってはいけません。もし, (1)の誘導なしで (2)が出てくると、試験中
に解けなくなってしまう可能性があるからです.
精講
解答
(1) 内接円と辺BC, CA, AB との接点をB
それぞれ, D, E, F とおくと,
CD=CE=r だから,
ポイント
a-r
1
D
r
AE=b-r, BD=a-r
ここで, BF=BD=a-r, AF=AE=b-r
CrE
AB=AF + BF だから, c=a-r+b-r
よって,c=a+b-2r
JAD 24ED!!
形①
(2)条件と(1)より, a+b+c+2r=2,c-a-b+2r = 0
よって, 2c+4r=2 ..
演習問題 88
a-r
r
145
r
b-r
A
c=1-2rth-2+) (that's
LeashB-08-2h+ Lb 22
斜辺の長さがcの直角三角形の他の2辺の長さを α,
b, 内接円の半径をrとすると c=a+b-2r
3辺の長さが3,4,5の三角形の内接円の半径を求めよ.
第5章
C=ath-12
Jun