Question

いちご

教えてください🙏詳しくお願いします！

問8
tan 0
=
とする。
G
11/13の
のとき, sine, cos の値を求めよ。 ただし, 0° ≦ 0 ≦180°
→P.145 問題 9 (2)

Answer 1

✨ Best Answer ✨

モネ。

tanθ＝－1/3よりcosθ＜０だからです。

いちご

なんでtanがマイナスだとcosもマイナスなんですか？

モネ。

tanθ＝sinθ／cosθ
であって、sinθが常に正の数であれば
tanθとcosθの符号は常に一致します。
ですがこれは０°≦θ≦180°の範囲での話なので一概にそうとは言えません。

いちご

tanマイナスだとcosもマイナスなのは暗記ってことですか？

モネ。

暗記と言うよりかは定義を覚えておくといいと思います。
tanx=sinx/cosx
第一象限
sin,cos,tan>0
第二象限
sin>0,cos,tan<0
第三象限
sin<0,cos<0,tan>0
第四象限
sin<0,cos>0,tan<0
だから
tan,cos<0は第二象限しかありません。

いちご

わかりました！！ありがとうございます！

Answer 2

モネ。

tanθ＜０よりθは鈍角

1+1/9＝1/cos²θ
cos²θ＝9/10
よってcosθ＝－3/√10
sinθ＝－3/√10×（－1/3）＝1/√10

いちご

なぜ、cosθがマイナスになるんですか？