Question

ニックネーム

aを定数とする。
方程式|x−2/3|＝aの解は

a＞0のとき　2個
a＝0のとき　1個　　　　　　　　　
a＜0のとき　0個

途中の計算式を教えてください。

絶対値記号を含む方程式

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ぱらぱらぱ

如何でしょうか

ニックネーム

ありがとうございます！
主さんのを参考に自分なりにまとめると

a＝0とし、そのためには|x−2/3|＝aの左辺を0にするには2/3＝±a、x＝2/3±aがある。代入すると

2/3＝2/3+a
2/3−2/3＝a
a＝0

2/3＝2/3−a (c＝b−a)
a＝2/3−2/3 (a＝b−c)

また、a＜0のときは0より小さい数。つまり負の数であるため解はなし。

このような考えで合ってますか？

ぱらぱらぱ

んー微妙ですね

ニックネーム

なぜaの値を求めているのかというと、a＞0の解の個数が2個であるための証明をしました。つまり、a＝0として考えることで自分なりに、あとの＞と＜の解があるかどうかがわかりやすいからです。

この考えはどうですか？

ぱらぱらぱ

こんな感じですね

ニックネーム

ありがとうございます！了解です。

グラフのところで赤線部のところが逆三角形のようになるのはなぜですか？減少して増加してるところです....

ぱらぱらぱ

範囲によって場合分けしてるからです
絶対値のつく関数のグラフは大体こんな感じです

ニックネーム

ありがとうございます！
丁寧な回答でとても助かりました！