Question

まんまる

答えを教えてください🙏

2次関数f(x)=ax2+2ax+3a+1 がある。 ただし, a は0でない実数の定数とする.
(1)a=2のとき, y=f(x)のグラフの頂点の座標を求めよ..
(2)y=f(x) のグラフをx軸方向に 2, y 軸方向に3だけ平行移動したグラフを表す関数を
y=g(x) とする. y=g(x)のグラフの頂点の座標をα を用いて表せ. また, y=g(x) の
グラフが点 (3,1) を通るとき, a の値を求めよ .
(3) を正の定数とする. (2) のとき, t≤x≤t+3における g(x) の最大値をM, 最小値を
mとする. tを用いて表せ.また, 2M-m=6 となるようなtの値を求めよ.

Answer 1

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めがねくん

答え間違ってたらごめんなさい🙏

まんまる

ありがとうございます✨
(2)までは分かったのですが、(3)の最小値mを求めるときにxの値がt+3となるのはなぜですか。上に凸のグラフなので、最小値を求めるときに場合分けをする必要があると思ったのですが…

めがねくん

色々書きすぎて意味がわからないかもしれないけど。わからなかったらもっと聞いてください。

まんまる

tが正のことに気づいていませんでした💦
完全に理解出来ました！！
ありがとうございます。