Question

nike//

この問題で、まずsinとcos を置いてるのはなぜですか？

11 平面上に2点A(2,0), B (11) がある。点P(x,y)が円x+y=1の周上を動くとき, 13 △
A
内積 PA・PB の最大値を求め、そのときの点Pの座標を求めよ。
を
点P(x,y)はx2+y2=1の周上を動くから、x=cos0, y=sin0 (00<2π) と表さ
れる。
このとき PA (2-cos0, -sin 8). PB-(1-cos0, 1-sin0)
よって
www
このとき
PA PB=(2-cos @ X1-cos)+(-sin0X1-sin)
したがって
=2-3cos 0 + cos²0 -sin 0 + sin²0 =3-sin 0-3cos0
=3-√10 sin (0+α)
ただし,αは, sinα
3
/10
a≤0+a<2n+a $3h¹5, @£0+a=
-
x=cosp=
<=COS
y=sin=sin
cos a =
✰
3
3
オー
SHODAC
3
P(-2/10 -√10)
1
✓かつ
かつ 0<a<2を満たす実数である。
く
-
3
2T
で最大値3+√10 をとる。
-sin a = --
cosa=
3
√10
1 EA
√10
ゆえに P
3/10
10
√10
10

Answer 1

✨ Best Answer ✨

The end of the tale

円の方程式からわかることは中心が原点、かつ半径が1であること…
ここから三角比の時に習った単位円を思い出しましょう。そこに気づければ、内積が関係してくることからサインとかコサインとか必要かな〜って発送が出てくるはず…

nike//

遅くなりました。ありがとうございます！