Question

りゅう

中線定理の証明なんですけど、どうやったら赤色の線の式から青色の線の式になるんですか？

教えて欲しいです

B
+
M H
AB ² + AC²
= AH² + (BM+MH)²
+AH² + (CM-MH)²
= 2 (AH² + MH² + BM²)
C (BM = CM)

XXA * 3 *
◎中線(パップス)の定理
SA A B C G I B B C D
帳をMをする
H
C
AB²³² = AH² + BH²
A BAHF33
ABH 2²5
で
No.
∠ACHで三平が
Date
AH² + (BM + MH)²
AC² = AH² + CH²
= AH² + (CM-MH)²
PLAVA
711²
AB²
AB²+ AC² = AH² + CBM+MH)² + AH² + (CM-MH)
=2(AH²+MH²
f
BM² + 2BMMH + CM²_20MMH-
BM³² -+ 2BM³²H + CM²³²= 2CM²³ H
M² (B+C) + 2M²H1 (B-C)
M² (B+c+2H (B+C))
M² (B+ c + 2H13-2Hc
12- 2116)

Answer 1

✨ Best Answer ✨

Clearnote User

CM＝BMなので

2BM・AH－2CM・AH ＝ 0

BM^2 + CM^2＝ 2BM^2

という変形ができます

りゅう

自分でCM🟰BMと書いていたのにこの条件が頭から抜けてました、、
ありがとうございました！