Question

大学生

こちらの問題についてです。答えは以下の通りなのですが、項数の求め方がいまいち分かりません。教えていただきたいです。

(2) 81 から 120 ま
13nを自然数とするとき, 次の問に答えよ。
教
p.13 問13 (1) 1から2n+1までの自然数の和を求めよ。
(2) 1から2n+1までの奇数の和を求めよ。

13 (1) 求める和は,初項1,末項 2n+1,項
数 2n+1の等差数列の和であるから
{1+2+3 + ･･・ + (2n+1)
22 (0+
=
L 21-0+ED
=
(2)
200
1
1/12 (2n+1){1+(2n+1)}
(0-9)8-1-(1
(2n+1)(n+1)
1/12 (2n+1)(2n+2)
=
初可
求める和は,初項 1, 末項2n+1,項
数 n + 1 の等差数列の和であるから
1+3+5 + ･･･ + (2n+1)
=1/12(n+1){1+(2n+1)}
STO
(22s)=1/12(n+1)(2n+2)
=
= (n + 1)²
(S)
OS
1
23
S
C

Answer 1

MathLove

nが1.2.3・・・と増える時 2n+1という数が更新され続けてn個の項を生み出す。そこに最初の1があるわけだからn+1項存在する。