Question

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この問題で、どうして1番小さいxを代入するのですか？解説よろしくお願いします💦🥺
(書いてる文字は無視してください！)

例題 42 次の等式を満たす自然数x,y,zの組をすべて求めよ。
I
1/2+1/2/4+1/3/2=1/13(xyz)
(x≤ ≤z)
XC
指針」
x, y, zが自然数であることと,不等式 x≦y≦z を利用し, x,y,zの候補を絞り
1 1 1
·S S
2 y X
込む。 1≦xy≦z より
値を絞り込む。
| 解答 1≦x≦y≦z であるから
1 1
1 1 1 1 11
* 3 = = =+ 2 + 3 = = = = + 2 x ¹3 x 6x Max
よって
[
+
=
=)
2y 3z x 2x
11
(1.3) xは自然数であるから
①より
00
ゆえに
==
このとき、与式から 12/3+1/12/13
2y 3z
1
2
yは自然数で, 1=x≦y であるから
y=1のとき, ② から
1_
3z
(2)
1 1 1 1 1_5 5 Max
= 2 + 3/2 = 2y+3y Gy ゆえに y = 1/24
5
3 2y 3z
y=1, 2
これを満たす自然数ぇはない。
=
であるから, まずy, z をxでおき変えて
6
1 I
y=2のとき, ② から
3z 12
したがって (x,y,z)=(1,2,4)
x
x=1
......
よって z=4 (y≦z を満たす)
答

Answer 1

✨ Best Answer ✨

AZ

例えばzを代入すると
z≧11/8となり,絞り込めなくなるからです.

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回答ありがとうございます！理解出来ました！