Question

みさ

なぜt=2±√3だと、解が分かるんですか？

連立方程式の解法 (x+y=p, xy=gのおき換え)
xy+x+y=5
連立方程式
を解け。
3xy-(x+y)=-1
①,3xy-(x+y)=-1: ② とする。
よって
xy+x+y=5
① +② から 4xy=4
これを①に代入すると x+y=4
x+y=4,xy=1 から,x,yは2次方程式 t2-4t+1=0 の解である。
t-4t+1=0 を解くと t=2±√3
よって解は (x,y)=(2+√3,2-√3), (2-√3,2+√3)
xy=1
答

Answer 1

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竹田

解の公式を使うと出てきます

みさ

すみません💦
tが分かるとなぜx.yが分かるか聞いています。

みさ

分かりずらくて申し訳ないです!!

竹田

解と係数の関係を使って求めています。この時、tの解をx,yとしているからです。途中から解いて見たので確認してください。(こちらこそすみません)