Question

ゆうき

黄色矢印、同地変形ですよね？
なぜ下線部の計算が答え(2枚目)と異なってしまうのでしょうか🥲
教えてください🙇‍♀️

f(x) + f(4)
(0) = (₂
st²
(2) 7 = log (1-99³)
dy. -2X
L
16
98
1-x²
28
求める長さんとすると
S²³√
S = 3
2
+ (dy)² dx (x²-1)² + 4x
(8²-1)²
+
X²+1
(2x) dx
X²-1
dx
= x²=2x²+(+4x²
d
(x²-1) ²
(x² + 1)²
(x²-1)²

(2)
2
dx
√(dr) + (dx)" - √(61)² + (3-31¹)² = √91²+181²+9=31²+3.
dy
V dt
dt
よって, 求める長さをLとすると,
L = ['(31²+3)dt = [t² +31], −4.
=
2-2 であるから。 osx/1/2のとき、
dy=-23
0≦x≦
2
dx
1-x
28."
2
2
22
dy
**-^ √(¹ + ( 4 )* - √ ¹ + (-²3)* - √(¹-x²)² + 4x³² _1+2²
2x
4x²_1+x²
=
=
= 1+
dx
2
1-x2
1-x²
よって,求める長さをLとすると,
z1+x²
2
1 = ( ³ ¹ + ² dx = ( ² ( − ¹ +_ _² __ ) dx = ( ² ( - ² + ₁ - ² x + ₁ + x) dx
2
1
L
1
So
-1+
10
2
1-x²
2
1-x²
-x
1+x
=[− x −log|1 − x| +log|1+x\
x
0
= log 3
=
x
X

Answer 1

✨ Best Answer ✨

数学にわか

こんにちは！
簡単な解説を添付いたしましたのでご確認ください。
分からない部分、読めない部分等ありましたら遠慮なく仰ってください🙇‍♂️

間違えがちですが、√A^2≠Aです。
正しくは√A^2＝|A|となります！
今回の場合真数条件からx^2-1<0なので、絶対値を外す際はマイナスをつけなければなりません！

ゆうき

なるほど、ありがとうございます！
この赤全部はどうやって出したのでしょうか。

ゆうき

赤下線部です

数学にわか

問題文に記載がなかったですが、xを実数としてお話ししますね！

xが実数の時、x^2≧0となります。
両辺に1を加えると、x^2+1≧1です。
1>0ですので、x^2+1≧1>0
つまりx^2+1>0となります！

ゆうき

なるほど、ありがとうございます！！
非常に助かりました🙇‍♂️

数学にわか

こちらこそありがとうございます♪
お力になれて良かったです✨