Question

ねこ

数学1です！
ここではコサインAで求めているのですが、それだと√3-1がでてきて、計算が面倒になるのでコサインBで求めようとしたのですができません😢
コサインBでやったときの式(途中式も)と答えを教えてほしいです

さや角の大き
△ABCにおいて, a=√6,b=√3-1,C=45°のとき,残りの
辺の長さと角の大きさを求めよ。
2辺の長さとその間の角の大きさがわかれば、余弦定理によって残りの
辺の長さを求めることができる。
余弦定理により,
c2=(√6)2+(√3-12-2√6(√3-1) cos 45°
1
=6+(4-2√3)-2√6(√3-1)・
1). √/2
=4
c>0 より,
c=2
また, 余弦定理により,
COS A =
√6
B
(√3-1)2 +22-(√6)^_-2(√3-1)
4 (√3-1)
A
1
2
2･(√3-1)･2
したがって,
A=120°
このとき, B=180°-(A+C) =180° (120°+45°) = 15°
よって, c=2. A=120°B=15°
√3-1
45°
C

Answer 1

✨ Best Answer ✨

けい

cos Bでは解けないと思います（むしろすごい面倒）この解答が最も実践的ですし、このくらいの計算は訓練だと思って耐えた方が良いと思います。頑張ってください

Answer 2

wawawa

簡潔にまとめるとcosBを中心に考えるのは無理です。(難しい)
cosBは15℃なので、三角関数で考えるとかなり大変です。
半角の公式などを使えば出来ないことはないかもしれませんが、それなら大人しくcosAを使った方が賢明です。　

写真はcosBで求めるのを諦めたものです。