Question

あ

(1)の問題でx=(2x-1)log2の3 ゆえに(2log2の3)x=log2の3 という文でどういう式からこうなるのでしょうか？

375 次の方程式を解け。
*(1) 2=32x-1
(2) 52x=3x+2
(1) 方程式の両辺は正であるから 2を底とする対数をとると
10g22=10g232x-1
よって
x=(2x-1)log23
ゆえに (210g23-1)x=10g23
210g23-10 であるから
log23
x= 210g23-1

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ブドウくん

単に展開してxについて整理しているだけです。
わかりやすいようにlog₂3=Aとおけば
x=(2x-1)A
↓移項
(2x-1)A-x=0
↓展開
2Ax-A-x=0
↓xについてくくる
(2A-1)x-A=0
↓xを含まない定数を右辺へ
(2A-1)x=A　
↓もとに戻す
(2log₂3-1)x=log₂3
となります。

あ

ありがとうございます😭

Answer 2

nanana

左辺を展開したのち、2xlog2の3を右辺に移項してマイナスを両辺にかけると(2log2の3)x=log2の3になります