Question

jpgamw

この問題について教えて欲しいです🙇
ｙ=をどの頂点でも求めて連立にして解くことは出来ますか？
もしこれでも出来たら、やり方教えて欲しいです。
出来なかったら答えのやり方教えて下さい。
よろしくお願いします☀️

標準
2
My グラフが3点 (1,0),(0, 1), (-2,15) を通る2次関数は,
y=2x²-3x+1
y =
である。

標準
(2) グラフが3点 (30) (0, 9). (-1, -4) を通る2次関数は、
y=
である。

2
(1) y=ax+bx+c (ただし、a≠0) とおくと,3
点 (10) (0,1), (-2, 15) を通るから,
[a+b+c=0
c=1
4a-26+c=15
これを解いて, a=2,b=-3,c=1
よって、求める2次関数は.
y=2x²-3x+1
(2) y=ax²+bx+c (ただし, a≠0) とおくと,3
点 (3,0),(0, 9), (-1,-4) を通るから,
9a +36+c=0
c=19
a-b+c=-4
これを解いて, a=2, b=-3, c=-9
よって 求める2次関数は、
y=2x²-3x-9

Answer 1

✨ Best Answer ✨

たこ焼き

ｙ=をどの頂点でも求めて連立にして解くことは出来ますか？
というのは、どういうことですか？
回答ではそのやり方で解いているように見えますが。

jpgamw

説明が不十分ですみません🙇
3点のｙ=の式を求めて、それを解くと思うんですが、ｙ=の式からなぜ回答にかいてある3つの式になるんですか？？
よろしくお願いします🙇

たこ焼き

とりあえず、求める式をy=ax²+bx+c(a=0ではない)とおく。

このグラフは(1,0)を通るからy=ax²+bx+cにx=1,y=0を代入して、
　　0=a+b+c・・・①
また、グラフは(0,1)を通るからy=ax²+bx+cにx=0,y=1を代入して、
　　1=c・・・②　※x=0だから、ax²=0、bx=0になりますよね
また、グラフは(－2,15)を通るからy=ax²+bx+cにx=－2,y=15を代入して、
　15=4a－2b+c・・・③

後は①②③を連立して解くだけ
分からなければ質問してください

jpgamw

返信ありがとうございます！
二次方程式を立てて当てはめていけば良かったんですね！
思ったより簡単でした！
助かりました😊
ありがとうございました。

Answer 2

さつき

3つ以上の通る座標が分かっていれば、連立して解けますよ！

jpgamw

回答ありがとうございます。
連立のｙ=の式を立てるのはどうやればいいんですか？？
すみません。
よろしくお願いします☀️

さつき

グラフをy=ax二乗+bx+cとおいて、3点の座標を代入して、3つの式を作ればOKです！

jpgamw

返信ありがとうございます。
確かに代入して求めていけば出せますね！
すみません。ベストアンサーは返信が早かった方にしてしまいました、、、
ですがすごく助かりました！
勉強になりました☀️
ほんとにすみません。
またよろしくお願いします。