Question

なたでここ

全て分かりません 教えてください😭

43 [713高等学校 数学Ⅰ 章末問題9]
1辺の長さが1の正四面体 ABCD に内接する球の中心を
0 とする。
(1) 正四面体 ABCD の体積V を求めよ。
(2) 四面体 OBCD の体積V を求めよ。
(3) 球の半径を求めよ。
AROD
Ly
√ 1 √3
B
H
C
D
M

Answer 1

✨ Best Answer ✨

はーとみ

(1) 三角錐の体積の公式を使うために、底面積と高さを調べます。底面積は簡単に分かりますが、高さの方は、点Hが△BCDの外心に一致する(証明は画像の通りですが、試験では書かなくてもいいと思います)ということを用いて求める必要があります。

(2) 内接球の中心Oを設定したことにより、正四面体ABCDを体積が同じ4つの四面体に分割できるという発想が重要です。

なたでここ

遅くなりすみません🙇‍♀️ありがとうございます！！