Mathematics
Senior High
キク 以降がよくわからないので早めに教えてください！
57***
1からnまでの自然数の積を N とする。すなわち N = n! とする。
(1)n=100のとき
1から100までの整数のうち
2の倍数は
22の倍数は
23の倍数は
N ......
アイ個
個
オカ 個
2の倍数は 1個
あり,たとえば 23の倍数(オ刃個)のそれぞれは素因数2を3個もっているが,
2の倍数 22の倍数として1個ずつ数えているから23の倍数1個として数えれば
(1853
よい｡
ゆえに,Nは素因数2をキ少 個もち
キク
N=2
である。
x (奇数)
〈目標解答時間: 18分 〉
と表すことができる。
97 Juns
また,Nを2進法で表すと末尾に0がケコ 個並び, 8進法で表すと末尾に 0
がサシ 個並ぶ。
2XJ ³2
(2)Nが素因数2を100個以上もつようなnのうち最小のものは
HORS
スセソ
であり,このときNがもつ素因数の中で最大のものは
タチツ
- 97 -
S
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