Mathematics
Senior High
Resolved
これってイコール入ってなければ間違いですか?
練習15
を調
(1) f(x)=x-6x2+5
(3) f(x)=-x³
(2) f(x)=-2x-3x²+1
(4) f(x)=x+2x
指針
関数の増減 まずf'(x)=0 となるxの値を求め, そのxの値の
後における f'(x) の符号を調べ, 増減表を作る。
なお, 関数が増加または減少するxの値の範囲には, f'(x)=0 とな
xの値も含まれる。
解答 (1) f'(x)=3x²12x=3x(x-4)
f'(x)=0 とすると
4
x=0,
f'(x) > 0 となるxの値の範囲は
x<0,4<x
f'(x) < 0 となるxの値の範囲は
0<x< 4
よって, f(x) の増減は,次の増減表で
表される。
YA
5
-27
x
f'(x)
f(x)
0
+
0
" 5
-
4
0
+
27___
したがって, f(x) は
目駅
x≦0, 4≦xで増加し, 0≦x≦4で減少する。 答
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