Question

jpgamw

(1)について教えて下さい🙇
私はこのように解いたんですが、合ってますか？
よろしくお願いします。

問37 次のように定められる数列{an}の一般項を求めよ。
(1) α₁ = 1₂ an+1=an+n²_n
(2) a₁ = 1,
(1) n=2のとき
nt
An= ait I lik
12=1
ny
=/+{(k²-k)
k2=1
2m-2
= ( + = ( ( (n-1){(n-1) + 1} {√ 2 (n-1) + 1} -—-/2/(1-1)
= 1+ / / (n-1)^(2n-1) -- -/- (^-^)^
= 1 + fn(n-1){(24-1) - 3}
= (+ /n(n-1)(2n-4)

Answer 1

✨ Best Answer ✨

Snomono

2n−4＝2(n-2)となるので1/6のところで約分すれば合ってそうです

jpgamw

回答ありがとうございます。
約分できますね🙋
これでどうですか？？
よろしくお願いします🙇

Snomono

2以上での話なのでその式にn＝1を代入して成立するかを確かめます。
今回はたまたま一致したのでいいですが、一致しなかった時はa1=,n≧2でan=
といった書き方をする必要があります

jpgamw

返信ありがとうございます。
ほんとですね。
忘れてました、、
「ｎ=1のときも成り立つ」書き足しておきます🙋
ありがとうございました。