Question

あや

演習β 第5回 6
(2)自分の解答は合ってますか？イマイチよく分からないので教えて欲しいです。

αを実数とし, f(x)=4*-α.2x+1+a2+a-6とおく。
(1)
範囲を求めよ。
f(x)=0 を満たす実数xが2つあるようなaの値の
f(x)=0 を満たす実数xが1つもないようなαの値の範囲を求めよ。
(2)

(2) 4-a-2fa²ta -6=0
2* = tehce to
€²-zatta² +α-6=0
これが七つので実数解をいつも
待たなければよい。
|f(t)=t-zatta² tab=0²gicz
求める条件は
D
4
= -a +6 <0. α>6
よって
a)6

指数関数

Answer 1

✨ Best Answer ✨

きらうる

不十分です。
t＞0において、実数解を1つも持たなければいいのは、軸が正の場合だけです。
軸が負であれば、t＜0の部分で実数解を持っていたとしても、t＞0の部分がすべてf(x)＞0になることもあり得ます。

f(t)＝t²-2at+a²+a-6
　＝(t-a)²+a-6　
軸t＝aから場合分け。
a≧0において、D/4＜0から
a＞6

a＜0において、
f(0)＞0　であればいいので、
f(0)＝a²+a-6＞0
→　(a-2)(a+3)＞0
→　a＜-3,2＜a
a＜0より、a＜-3

よってaの範囲はa＜-3,6＜a

あや

t＞0で実数解を持っていなかったらよくて、t≦0の範囲では実数解を持っててもいいから、
1つめは軸a＞0でD/4＜0で
2つめは軸a≦0でf(0)≧0なんじゃないんですか？

きらうる

そうですね。そちらの方がよさそうです。
ですので、a≦-3,6＜a　が答えになります。
失礼いたしました。

あや

ありがとうございました！！