Question

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この問題の2番がよく分かりません！X＋1が因数まではわかるのですが、そこからどのように導いて式を出せばいいのでしょうか？
途中式など教えて下さると嬉しいです。

7. kを定数とするとき 3次方程式x33x²-kx+4-k=0 について 次の
問いに答えよ。
(1) この方程式はx=-1 を解にもつことを示せ。
(この方程式の解がすべて実数解であるように, たの値の範囲を定めよ。
解説を見る
p.40.50.53~54
7. (1) P(x)=x3xkx+4-kとおくと.
P(-1)
=(-1)-3(-1)-(-1)+4-k=0
よって、この方程式はx=-1を解にもつ。
(2) (1) より P(x)はx+1を因数にもつから、
(x+1)(x²-4x+4¬k)=0
²-4x+4-k=0が実数解をもてばよい。
この方程式の判別式をDとすると､
D
4=(-2)(4) 20
よって 20

Answer 1

✨ Best Answer ✨

なゆた

割り算して商を求める

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回答ありがとうございます！
その部分の計算が分からなかったので助かりました！

Answer 2

qrl

3次方程式は、一般的に3つの解を持ちます。
(1)より1つの解が既にわかっているので、まずはそれを引数として残りの式を考えます。
二次方程式は、判別式Dが0よりも大きい時、2つの実数解を持ちます。今回はこの性質を利用しています。

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回答ありがとうございます！