Question

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なんでpとrが互いに素になるのか教えてください！

44 (1) 素数pと 1 ≦r ≦ p - 1 なる整数に対して,二項係数についての等式
YpCr=PC1を証明し, C,はかの倍数であることを示せ .

44.
フェルマーの小定理.
(98 奈良女子大)
(1) ,C, P. (p-1)(p-2)(p-r+1)
r
(r-1) (r-2).....2･1
より,
- テーマ
_
= P.P-1C₁-1
r
rp Cr=pp-1Cr-1
が成り立つ.1≦r≦p-1のとき二項係数
pCr, -1 Cr-1 は整数なので, 左辺のr, Cr
はpの倍数であるが, pが素数より
1≦r≦p-1に対してとは互いに素で
あるから,Cはの倍数となる.

Answer 1

✨ Best Answer ✨

かきつばた

pが素数なんだから1とpしか因数がないんだからそりゃp未満のrでは共通因数は1しかなくね

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私の脳みそはかなり疲労していたようです。解説ありがとうございます。