Question

優しい人

どうやって積分しますか？

練習
10
不定積分 ∫ (x2+1) sinxdx を求めよ。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

🍇こつぶ🐡

部分積分
∫f'(x)g(x)dx=f(x)g(x)-∫f(x)g'(x)dx　を使う。

∫(x²＋1)sinｘdx
＝－(x²＋1)cosｘ＋2∫ｘcosｘdx
＝－(x²＋1)cosｘ＋2(ｘsinｘ－∫sinｘdx)
＝－(x²＋1)cosｘ＋2(ｘsinｘ＋cosｘ)＋C
＝(1－x²)cosｘ+2ｘsinｘ＋C　(Cは積分定数)

優しい人

置換積分を使うことばっかり考えてしまってました。
回答ありがとうございました。

🍇こつぶ🐡

いえいえ🙇