Question

ちゃちゃ

｢a,bのどちらも有理数ならばa+bは有理数である｣が真である理由を教えてください🫠

Answer 1

✨ Best Answer ✨

AZ

a,bがともに有理数なら,
a=p/q,b=r/s (p,q,r,sは整数かつq≠0,s≠0)と書けるので
a+b=(p/q)+(r/s)＝(ps+qr)/qs
ここでps+qrとqsはともに整数なので
(ps+qr)/qsは有理数
従って.a+bも有理数■

ちゃちゃ

有理数と無理数がごちゃごちゃになっていたので分からなかったようです…💦
証明までしていただきありがとうございますෆ‪