Question

らい

割る数って○のＮ➖1乗じゃないとダメなんですか？

79
n
次の条件によって定められる数列{an}の一般項を, []で示したおき換え
を利用することにより求めよ。
*(1) a₁=6, an+₁=6an+3n+¹ [bn = an
(2) a1=4, an+1=12an+4n+2
An
[b₂-an]

79 (1) +16+3" +1 の両辺を3+1で割ると
an+1
an
3n+1
3"
i=2.0
an
bn=- とおくと bn+1=26+1 ...... ①
+1
6
b₁=1==2
3
また
① を変形すると
bn+1+1=2(6+1)
また
b1+1=3
よって, 数列{bn+1} は初項3,公比2の等比数
列であるから
b₂+1=3.2"-1
すなわち b =3.2" 1-1
したがって
an=3".b=3"(3.2"-1-1)
(2) 112+4" +2 の両辺を4" +1で割ると
4+1=3.4 +4
bm=4mm とおくと
bn+1=36+4
a 1
b₁ = 4/2=4 =1
また
① を変形すると bn+1+2=3(bn+2)
また
b1+2=3

数b 漸化式

Answer 1

✨ Best Answer ✨

Yuki

3^n+1で割れば計算が楽だからです。
3^n+1は3×3^nと表せて6÷3=2となるからです。

らい

分かりやすい説明ありがとうございます！助かりました！