Question

くろ

2枚目の写真の赤線部分、なぜそのようにおけるとわかるのか教えて頂きたいです🙇‍♀️公式ですか...？
1枚目は問題です( . .)"

356 次の不定積分を求めよ。
(1) S
dx
x2(x+2)

(1)
1
a
b
+ +
x2(x+2) x+2 x
両辺に x(x+2) を掛けて
30/0
1=ax2+bx(x+2)+c(x+2)
右辺をxについて整理すると
これらを解くと
よって
x
1=(a+b)x2+ ( 26 + c)x+2c
両辺の同じ次数の項の係数を比較して
a+b=0,26+c=0, 2c=1
a
とおく。
-1/10g
-log
=1/1, b=₁
b=——-12, c = 1/1/2
1
2
5* - ² S ( + ² ₂ - 1 + 1 ² + ) ³x
与式=
Jdx
2
x+2
x
x
2
--
= (log|x+2| − 10g|x| − ²)+c
-
-
+C
x+2/12/2+C

Answer 1

✨ Best Answer ✨

🍇こつぶ🐡

分母がxの数式のかけ算で因数分解されているとき、部分分数にすると次数が下がった式に変形できるため、使っています🙇

くろ

なるほど✨
部分分数！納得できました(><)
ありがとうございます🙇‍♀️"

🍇こつぶ🐡

いえいえ🙇