Question

ふぃり

単純な疑問で、微分の問題です。
分子の√(x+3)において、x>-3が成り立つと思うのですが増減表でx<-3もあるのは何故ですか？

*(5) y=(x+2)/(x+3) ²
13
y'=0とすると
ズニー 5
また、x=-3で微分可能でない。
したがって, yの増減表は右のようになる｡
よって x=-3 で極大値 0
x=-12/23 で極小値
33/20
25
H
⠀
y' +
y
-3
極大
0
-
-
-
13
5
0
極小
33/20
25
+

Answer 1

✨ Best Answer ✨

mi-

ルートの中が二乗になっているのでx>-3とはなりませんよ。

ふぃり

解答ありがとうございます！この導関数はその場合どうなるんでしょうか、、？

mi-

確かに微分したらx>-3ですが、それはあくまで傾きが負にならないというだけで元々のグラフの式は与えられている形なのでx>-3の範囲も考えないといけません。わかりにくいかもしれないので質問があれば答えます。

ふぃり

例えばx=-5の時のf’(x)が+と求められるのに違和感を感じていたのですが、そもそも「0≦ルート内」であるのって偶数のの平方根を求めている時ですよね、理解出来ました！(お恥ずかしながらすっかり忘れてました…)本当親切にありがとうございました😭