Question

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めちゃめちゃ考えたんですけど②番の意味が本当にわからないので誰か解説してくださいーー(＞＜)(＞＜)

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例題C16
例題 C1.6 平行四辺形とベクトル
3点A(-1.2) B(2.-3), C (41) がある.
(1) 四角形 ABCD が平行四辺形であるとき, 点Dの座標を求めよ.
(2)
4点A, B. C. D が平行四辺形の頂点となるような点Dの座標を
求めよ.ただし, (1) の場合を除く.
解説を見る
\~ VI
(2)(i) 四角形 ABDC が平行四辺形となるとき
AB=(3, -5). CD=(a-4. b-1)
ABCD であるから,
3=a-4
より、
(a,b)=(7, -4)
-5=6-1
(ii) 四角形 ADBC が平行四辺形となるとき
BC=(4-2, 1-(-3))=(2,4)
SNY
DÁ = (-1-a, 2-b)
BC=DA であるから,
2=-1-a
th
-10|
****
B
A.2
10
D (7, -4)
2
4x
N
開始

Focus
|-3-0-1
(ii) 四角形 ADBC が平行四辺形となるとき
BC=(4-2. 1-(-3))=(2,4)
DA= (-1-a, 2-b)
BC=DA であるから,
2-1-a
り
4=2-b
よって, (i), (ii)より, 点Dの座標は,
(7. -4). (-3, -2)
(a,b)=(-3, -2)
YA
A2
D(-3,-2)-3
10
D(7,-4)
4
開始

Answer 1

✨ Best Answer ✨

甘味

平行四辺形の定義をまずは思い返してみることです。平行四辺形とは、向かい合う2組の辺が平行である四角形のことを言います。つまり、この2組はどの2組でもいいのです。平行でさえあれば。
3点A,B,Cがあってこれらと平行四辺形を作れるようなD、といえば辺ABとCDが平行なもの、ADとBCが平行なものがありますよね。図を見てもらえればそれ以外にはないことが分かると思います。
それらをベクトルで表せばおしまいです。