Question

まんまる

⑵の赤線を引いている｢n｣の部分が分かりません。
k=2なので項数が1つ減って｢n-1｣になると考えました。
教えてください🙇‍♀️

275(1) 2以上の整数nに対し,
1
+
1･2･3
(2) 任意の正の整数nに対し,
1 +_1_ + ......+
3.4.5
2.3.4
1
(n-1)n(n+1)
を求めよ。
1
1 5
+ +: + <
n³ 4
281 1つのさ 11
13 +23
1³ 2333
DIN AC
JE
が成り立つことを示せ。 重要例題 17
[一橋大 ]

1
1
275. (1) 2₂ (k-1)} (x+1)=2²½ ((n − 1) = m(k+1)) = 2 (1+2= m(n+1)
k=2
(k
I))
1
(2) (1)の和の第k項
だから
11/3+1 12/13 + +
+
(k-1)k(k+1)-13-k
1
-
k1R
1
=1+
k=2
->
k
n
1/1
- 2²2₁ W²³²= K = 1 + 1² ( ²2 - w²² ²+1)
k=2
k-k
ma(n+1))
<1+
5
< ¹ + 1 = 21/1

Answer 1

✨ Best Answer ✨

甘味

シグマの意味を理解できていないように見えます。シグマの上のnというのは項数を表しているわけではありません。シグマというのは、例えば∑[k=1→n]だったら、kの値を1から順に2,3,4,･･･,nまで代入していってそれらを全て足し合わせようという意味です。つまり∑[k=1→n]1/k³だったら、1/k³のkの部分に1からnまでの値を代入していってそれらを全て足し合わせた数のことを指します。
解答では、∑[k=1→n]1/k³=1+∑[k=2→n]1/k³となっていますよね。1が左に出ています。これはつまり本当は1/k³のkに1からnまで代入していって全て足すところを、1だけ先に代入して前に出しておいて、残りの2からnまでの部分を∑で表しているだけに過ぎないのです。

まんまる

遅れすぎてすみません🙇‍♀️
ずっと勘違いして考えていたので、本当に助かりました。
ありがとうございます。