Question

ナツ

この問題、Aが勝つ方法を考えていってどこで間違っているのでしょうか。Bが勝つ方法を考えて余事象でAの勝つ確率を求める方が求めやすいみたいです……

投げて、偶数の目ならその目の数だけ足の
奇数の目なら1つ進む試行を2回繰り返す。
このとき,点Aを出発した動点Pが,最終的
に点Bに移る確率を求めよ。
B
123 1個のさいころを投げて, 1,6の目が出るとAに3点を与え, 1,6以外の
目
が出るとBに2点を与え,先に6点を得たものを勝ちとするゲームがある。
Aがこのゲームに勝つ確率を求めよ。
(ヒント)
123 B が勝つ確率の方が求めやすい。

1123 1.6
1/3でAに3点 2,3,4,5
多くとも4回で決着がつき、最短では2回
11
生
[1] 2回目でAが勝つとき
3×3
Z
[[3] 4回目でAが勝つとさ
4 C₂ ( 3² ) ²³ ( 3²) ²2
C2
4.7.7
4!
= 2!2!
2
1
8².7/3.7
93 9
8
27
///でに2点
[2][3回目でAが勝つとき
2 C2 (3)(3)
3
これらは互いに排反だから
17
+ + + + 1/7/7/2

6回目
が出
5,
Pが
が
[1]
[2]
2つ先の点に移る確率は 1
6
[3]
2回の試行で点Aから点Bに移る場合は,
123 さいころを1回投げて, Aが3点, Bが2点
2
を得る確率は,それぞれ1/23
Bが勝つ,すなわちBが先に6点を得るという
事象を樹形図で表し、各場合の起こる確率を求
めると
A → A → B,
の3通りがある。
したがって、求める確率は
.
A-
B
1 22 2
333
3 33
4
-+ / ² × ² / + 1/ 2 × 2 / 2 = 3/16 - 1²/2
9
6
6
221
.
+
2|32|32|3
3 3 3 3
A→B→B, A→C→B
B -B B
B
B
2 1 2 2 8
=
A- B
B
||
=
8
81
A -
B
81
8
2 2 2 8
[4]
3 3 3
27
よって, Bが勝つ確率は
81
3
16 11
1- =
27 27
である。
8 8 8 8 48 16
+ + =
81 81 81 27 81 27
124 取り出したカードの
番号が偶数である事象を
·[1]
[2]
[3]
[4]
「Aが勝つ」 という事象は, 「Bが勝つ」という
事象の余事象であるから 求める確率は

Answer 1

✨ Best Answer ✨

HAL

[2]は3回目までAが1勝1敗し、3回目でAが勝つ確率なので、2C1(1/3)(2/3)×1/3=4/27
[3]は4回目までにAが1勝2敗し、4回目でAが勝つ確率なので、3C1(1/3)(2/3)^2×1/3=4/27
です。

ナツ

基礎がなってませんでした💦
ありがとうございます！！(˶'ᵕ'˶ )‪︎