Question

ま

この問題を「mod」を使わずに解く方法を教えてください

例題 65
350 を8で割ったときの余りを求めよ。
Open Sesame
解答
すなわち,
発展 合同式
32=9≡1(mod 8) より,
350=(32)25=925 125(mod 8 )
350 = 1 (mod 8)
よって,350 を8で割った余りは1である。
明せよ。
mod
つかわずに

Answer 1

✨ Best Answer ✨

暴走機関車トーマス

3^n・・・①(n=1,2,3・・・,50)とすると
n=1の時①を8で割った余りは3
n=2の時①を8で割った余りは1
n=3の時①を8で割った余りは3
n=3の時の余りとn=1の時の余りが等しいので
3^nを8で割った余りは3,1,3,1・・・と続き、3,1がループするので50=2×25＋0より
3^50を8で割った余りは1である。