Question

くるみ

数Ⅲ積分です。
なんで2分の1が出てくるのですか？

不定積分∫
1
x2+2x
-dx を求めよ.

解説)
√ √ ² + 2 + ªx = S = x + 2 dx = ²/² √ (7-7-7-2) dx
$x+2)
1
1
-dx=
x +
= (log|x) - log|x+2)) + C
= = 108|x+2/ +C (Cは積分定数)

Answer 1

✨ Best Answer ✨

シアン

部分分数分解をして、
1/x(x+2)=1/2(1/x - 1/x+2)となります。
右の式を計算して左に持っていくと納得できると思います。

くるみ

右辺を計算すると分子に２が出てきてしまうから、合わせるために2分の1をするのですね！
ありがとうございました!