Question

sssyyy

2番です
なぜ求める直線をx-7y+K＝0とおけるのですか？
yの係数はなぜ分かるのですか？

(1) (7,1)を通り, 円x2+y2=25 に接する直線の方程式と, そのときの接点の座
標を求めよ。
(2) 円x2+y²=8 の接線で、 直線 7x+y=0 に垂直である直線の方程式を求めよ。

(2) 直線 7x+y=0 と垂直な直線の傾きはであるから、求←
[て]
める接線の方程式を x-7y+k=0 とする。
円の中心 (0, 0) と接線の距離が円の半径 2√2に等しいから
10-7.0+kl= 2√2
√1²+(-7)²
よって
ゆえに,
|k|=20
すなわち
求める接線の方程式は
x-7y+20=0, x-7y-20=0
x+y=0 と垂直な直線の
k=±20
2
の
解

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

この解答では、いったん「y=…」の形にさせることを考えているようです

もとの直線はy=-7x
それに垂直な直線の傾きは1/7だから
求める直線はy=(1/7)x+…
7y=x+…
0=x-7y+…
x-7y+…=0
で、この「…」をkとおいています

sssyyy

最初にy＝とおいてますがそのときにyの係数は考えないのですか？

和

> 最初にy＝とおいてますが

「もとの直線はy=-7x」の部分のことですか？
与えられた式7x+y=0を変形しただけですよ

sssyyy

直線の方程式ってax+by+cじゃないですか？
それで今回はa＝1/7でCはKになっている。
そしたらbはどうなるのですか？

sssyyy

ax+by+c＝0です

和

どこまで理解してもらえていて
どこがわからないのかがわかりませんね
最初に書いたことがすべてなのですが…

もとの直線はy=-7x
これは与式を変形しただけ

それに垂直な直線の傾きmは
m×(-7)=-1(傾き掛けて-1)よりm=1/7だから
求める直線はy=(1/7)x+nとおけます
nはわからないものを仮においています

これを一般形(ax+by+c=0)に変形します
7y=x+7n
0=x-7y+7n
x-7y+7n=0
で、この7nを簡単のためkとおきなおして
x-7y+k=0

sssyyy

ありがとうございます🙇🏻‍♀️՞