Question

朝ごパン

対数の問題です
赤矢印になる過程が良く分からないので教えてください

176
280
重要 例題 179 対数不等式と
不等式2+log.3 <logy81+2logy (
指針 前ページで学んだ対数不等式を解く要領で進める。 まず
底をりにそろえて, logy A<logy Bの形を導くとよい。 そして,
1 真数> 0, 底>0, 底=1の条件を確認。
>1のとき logy A <logy B⇔A<B 大小一致
解答
真数は正であるから, 1-12128>0より
底yyについての条件から
logy3=
0<x<1のとき logy A <logy B⇔A>B 大小反対(不等号の向きが変わる )
に注意し,xとyについての不等式を導く。
simb
CHART 文字を含む対数 真数> 0, 底> 0,底1 に要注意
整理すると
すなわち
[1] y>1のとき
og (1-2) 0.
y<3(1-2)
[2] 0<y<1のとき
y>0,y=1
logy 3 -=210gy3であるから、与えられた不等式は
logyy
2+2logy3<4logy3+210g(1/1/27) S
> 3(1-21)
y>3
+
これらと ①を同時に満たす不等式の
表す領域は、右の図の斜線部分。
ただし, 境界線を含まない。
の表す領域を図示せよ。
〔類 センター試験]
1<log, 3+log (1-40<5-1
log,y<log, 3(1-2), @*&&(-x) -
2/ 6 (x)gol-Segol>(S-x)
x<2
2
($_0<AI|,€C0<x-g
②底をそろえる。
......
OKA
-
logy√y=logyy
3>(1-x) gol+(S)
1
0 2X
注意 底を3にそろえると, 分母が10gsyの分数不等式が導かれ
る(実際のセンター試験では
FEITU
=====
1=logyy
大小一致
3
yagol>(-x) (S-y<-x+3
√3x) (S-2) dock
大小反対
◄y>-x+3
①の条件を
②:y>1か
③ :0 <y<1
y>3/1

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ちりめん

左辺の2logy3を右辺に移動して２で約分したら出ると思います

朝ごパン

良く考えたらそうでした😅
ありがとうございます！

ちりめん

落ち着いて考えれば分かる時ありますよね笑
一緒に頑張りましょう❗️

朝ごパン

分かります、
ちょっと難しい問題だと難しいと思い込んで気づかず解答見ると意外と簡単て事沢山あるんですよね
一緒に頑張るためにもフォローします！

ちりめん

ありがとうございます😊
頑張りましょ💪