Question

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何個も質問してしまいすいません💦
195の(2)が、解説を見ても全く分かりません。
どなたか解説よろしくお願いします🙇‍♀️

8/10 △
練習 195 次の方程式を解け。
(1) (log₂ x)² - log₂ x² - 3 = 0
(1) 真数は正であるから
よって
x>0
与式は (log2x)2log2x-3=0
log2x = t とおくと
t2-2t-3=0
(t-3)(t+1)=0 より t = 3, -1
t = 3 すなわち log2x=3のとき
t = -1 すなわち 10g2x=1のとき
x = 8, 1/1/2
x > 0 かつx²>
….. ①
れは ①を満たすから
(2) 真数の条件と底の条件より
1
与式は
2+3log2x=
log2x
両辺に log2x を掛けると
log2x = t とおくと
(3t-1)(t+1)=0 より
3t2+2t-1=0
t= =
11/13,
X log24x3 = logx2
x=2°=8
x > 0 かつ x キ1
2log2x+3(log2x)=1
3 (log2x)2 +210g2x-1=0
-1
くんひと
= 1/23 すなわち 10gxx
log2x = のとき
3
t=-1 すなわち log2x=1のとき
これらは ①を満たすから x = 1/12/11/2
x=2-1
1
2
x=2-1 =
18> *
... 1
x=23=1/2
841
18-X
11/12
方に注意する｡
まず真数条件を確認する。
t の値の範囲は実数全体。
対数の定義による。
10g2x=log223 より
x = 23 = 8
としてもよい。
真数> 0, 底> 0, 底≠1
●底の変換公式
log2 2
logx 2 =
log2x log2x

高二 数ii 数学 高校数学 レジェンド 対数関数 log 方程式

Answer 1

✨ Best Answer ✨

かきつばた

ん

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できました！！
細かい途中式まで書いて下さりありがとうございます！
助かりましたm(*_ _)m

Answer 2

TKM

分からない原因であろう式変形をまとめました
納得出来ない箇所があれば遠慮なく仰って下さい

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丁寧な解説ありがとうございます！
納得出来ました！
勉強になりました🙇‍♀️