Question

い

6<a≦7になるのがなぜかわからないです。
7も含めてしまったら整数の数って変わってしまいませんか？

問題
(2) 不等式8-2x<2x<x+αを満たす整数xが
ちょうど4個存在するとき, a の値の範囲を求
めよ。
解答
(2) 8-2x<2x<x+αより
(8-2x<2x ・・・・・・ ①
1
12x<x+a
(2)
①より, -4x <-8
x>2......1'
①
STEP1 1
②より, x <a
2
不等式を満たす整数xがちょうど4個存在する
のは,①',②' の共通範囲に整数が4個存在する
場合である。 STEP② 2
図より, 4個の整数は3, 4,5,6だから, このと
きのαは6より大きく7以下であればよい。
2 3 4 5 6 a7 x
よって, 求めるαの値の範囲は,6<a≦7
(

Answer 1

✨ Best Answer ✨

MAO

X<aに代入するaの値なので、
X<6だと3、4、5の３つになってしまいます。
X<7であれば3、4、5、6のちょうど4つになるので
6より大きく7以下が正解です

い

xが2より大きく、かつxがaより小さいときのaの値を考える、ということでしょうか？

MAO

そういうことです

い

なるほど！ありがとうございます🙇