Question

れい

写真右下の0はどういうことですか？
p･b/b･b×b･aは約分してp･aにならないんですか？
(ベクトルは省略しています。)

0000
重要 例題 55 ベクトルの大き
空間の2つのベクトル d = OA0 と OB ±0 が垂直であるとする。
おかちのとき、次のことを示せ。
方・方
=OPに対して
=OQ=101+
aa
(1) (-à)·a=0, (-a) b=0
(2) ≤pl
指針 (2)
解答
(1)
(a)
よって
p.a
pa p.b
をそのまま使うのは面倒であるから, s, t (実数) などとおいて
6.b
a.a
- ≧0を示す。 (1) の結果を利用。
であるから
a.b=0
(p-a)·a=p⋅a-q⋅a=p·a-(p⋅a+0)=0
(p-q)·b=p⋅b-q⋅b=p⋅b-(0+p⋅b)=0
3.6
-=tとおくと
[類名古屋市大]基本53
q=sa+tb
4aba-b=0
Aq•a
_b-agat
pa
a a
=p•a+0
=
va + b²b²
6.6
=b•a

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ミント

ベクトルaとbが垂直
⇔
a•b=0だからです。(ベクトル記号省略)

0になる説明はこれになりますが、そもそも同じ内積ではないので、どうやっても約分はできません。
a•bというのはaとbの内積(=スカラー量)という意味であり、数で言うところのaかけるbとは全く考え方が違いますよ。

れい

p･b･a＝p×0＝0てことですか？

れい

分母が

ミント

そういう風に理解すると思ったので上で「掛け算とは違いますよ」と説明したのですが…

p•b•aのような表記は存在しません。

以下で使う「×」は外積の記号ではなく四則演算記号とします。
(p•b/b•b)×b•a
=(p•b/b•b)×0
=0
です。

れい

ありがとうございます！