Question

みさ

cは任意の実数 って書く必要ありますか？
また、(2)は傾きが同じでＹ切片が違えば平行(3)では、傾きが同じでＹ切片が同じなら直線は一致するってことですよね？

基本 例題 73
2直線の共有点と連立1次方程式の解
連立方程式 ax+3y-1=0,3x-2y+c=0が,次のようになるための条件
を求めよ。
(1) ただ1組の解をもつ
CHART & SOLUTION
2直線A, ⑥ の共有点の座標 連立方程式 A,Bの解
2直線が
連立方程式が
[1] 1点で交わる
(共有点は1つ )
⇔ 1組の解をもつ
[2] 平行で一致しない (共有点はない)
⇔解をもたない
[3] 一致する(共有点は直線上の点全体) 無数の解をもつ
解答
ax+3y-1=0 から
ゆえに
3x-2y+c=0 から
(1) 連立方程式 ①, ② がただ 1組の解をもつための条件は,
2直線①②が1点で交わる, すなわち平行でないことで
ある｡
čast
0 よって
a 3
・キ
3 2
ゆえに
y=-
ゆえに
(2) 連立方程式 ①,②が解をもたないための条件は, 2直線
①,②が平行で一致しないことである。
よって
A=I
=-=1/x + 7/3/73
a
3
9
a キー cは任意の実数
2
"
3
y=-2/x+€
a=-
a 3 1 C
3 2' 3
2
9
(2) 解をもたない (3) 無数の解をもつ
p. 121 基本事項
cキ
キ
2
(3) 連立方程式 ①, ② が無数の解をもつための条件は, 2直
線①②が一致することである。
よって
a 3 1 C
32' 3
9
c= /²/²
3
1回
!
inf. 2 直線
ax+by+c=0,
azx+bzy+cz=0 が
平行であるための条件は
ab-azb1=0
である (p.120 基本事項 3 )
から, (1) は abz-azbi≠0
より求めてもよい。
なお, a2 = 0, bz=0, Cz=0
のとき, 2直線が
一致するための条件は
Xaα₁ _ b₁_C₁
a2 b₂ C2
である。 (3) は, この式から
求めてもよい。
← ①, ② は同じ方程式
9x-6y+2=0 となる。
125
3章
11
直線

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

>cは任意の実数 って書く必要ありますか？

微妙ですが書くべきです
なくても任意というかなければ任意だということは
普通伝わりますが、書いたほうが混乱の恐れはない、
つまり減点の恐れはないです

>(2)は傾きが同じでＹ切片が違えば平行(3)では、傾きが同じでＹ切片が同じなら直線は一致するってことですよね？

そうです