Question

ほの

3枚目の赤線マーカーのところがわかりません。
-1<=xと1<=yはわかりますが、x<=0とy<=2のところがどういうことかわかりません。
教えてください！

さよ.
(3)
x=cost-1
ly=sint+1
(0°≤t≤90°)

(3)
x=cost-1
y=sint+1
①2+②2 より
より
..
(x+1)²+(y−1)²=cos²t+sin²t
(x+1)2+(y-11 ( ∵ cos't+sin't=1) かくれた条件
|x+1=cost......①
y-1=sint ...... ②
また,0≦cost≦1,0≦sint≦1より.
-1≦x≦0, 1≦y≦2
よって,求める軌跡は
円弧(x+1)^2+(y-1)^=1
y
2
+7 (−1≤x≤0, 1≤y≤2)
また, グラフは右図.
注
円はxの範囲だけでは不十分です.
yの範囲も考えなければなりません。
また,(3) のように, 媒介変数t を消去するときには, かくれた条件
(sin't+cos2t=1) を使うことがあります.気をつけましょう.
10 IC
S

(3)
x=cost-1
y=sint+1
{
①' +②² より
..
[x+1=cost 20①
y-1=sint20・②
子ミ
よって, 求める軌跡は
(x+1)²+(y−1)²=cos²t+sin²t
(x+1)2+(y-1)=1 ( ∵ cos't+sin't=1) かくれた条件
37²
また,0≦cost≦1, 0≦sint≦1より、
-1≦x≦0, 1≦y≦2
円弧(x+1)+(y-1)²=1
$
YA
D
2
1
+7 (−1≤x≤0, 1≤ y ≤2)
また, グラフは右図.
注
円はxの範囲だけでは不十分です.
yの範囲も考えなければなりません.
また,(3) のように, 媒介変数t を消去するときには, かくれた条件
(sin't+cos2t=1) を使うことがあります. 気をつけましょう.
10 IC
第

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ミッキー様

この範囲におけるsinの最大値はt=π/2で1、cosの最大値はt=0で1です。
なので、x=cost-1≦1-1=0
　　　　y=sint+1≦1+1=2になっています。

ほの

理解できました！
ありがとうございます！！